• Concept de base de la planification des expériences
• Plans factoriels complets
• Interactions
• Plans factoriels partiels
• Aliasing
• L'application des plans factoriels généraux
• Les surfaces de réponse
• Les plans de mélanges

Notions : facteurs (quantitatifs & qualitatifs) ; domaine expérimental ; norme ; réponses ; expériences ; économie d’essais ; erreur expérimentale ;efficacité
Principes : modélisation locale empirique par un polynôme ; degré d’un polynôme ; erreur de modélisation ; hypothèse de hiérarchie des degrés ; effets & coefficients ;
Estimation des coefficients d’un polynôme :
Cas général : effets plus ou moins fortement redondants ; régression linéaire multiple nécessaire ;
Orthogonalité : effets parfaitement indépendants ; estimation directe possible
Typologie de plans :
Plans orthogonaux :
- Plans factoriels généraux complets
- Plans factoriels à 2 niveaux complets / Interactions
- Plans factoriels à 2 niveaux fractionnaires / Concomitances – Résolution
- Plans de Plackett & Burman (matrices de Hadamard)
- Principales matrices de Taguchi
Plans non-orthogonaux :
- Fractions irrégulières – Plans de Rechtschaffner
- Notion de D-Optimalité ; plans D-Optimaux « sur mesure » ; plans D-Optimaux préconstruits : "Min Run Res V" ; "Min Run Res IV"
Création de plans avec Design Expert :
Catalogue – Guide – Résumé
Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; R2 ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
Analyse des résultats avec Design Expert :
Faut-il transformer la réponse ?
Effets : graphes de normalité ; graphe de Pareto ; listes ; sélection des effets
Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R2 ; coefficients ; équations
Graphes de diagnostic et d’influence
Graphes de visualisation et de compréhension du modèle
Optimisation des réponses avec Design Expert :
Numérique : Critères / désirabilité – Solutions / méthode du Simplexe – Graphes
Graphique : Critères / plage – Graphes
Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction
Interprétation
Augmentation d’un plan factoriel (ajouts d’essais) avec Design Expert :
- de la résolution en cours à une résolution supérieure (clarification de concomitances)
- d’un plan factoriel de résolution V à un plan en surface de réponse (courbure)

Notions : composants (quantitatifs) ; domaine expérimental à somme fixe ; simplexe ; interdépendance des proportions des composants ; pseudo-composants ; réponses ; expériences ; économie d’essais ; erreur expérimentale ; efficacité
Principes : modélisation locale empirique par un polynôme ; degré d’un polynôme ; erreur de modélisation ; hypothèse de hiérarchie des degrés ; gestion des perturbations liées à la contrainte de somme fixe : modèle à variable d’ajustement ; modèle de Scheffe ; modèle de Cox ;
Estimation des coefficients d’un polynôme : régression linéaire multiple nécessaire ; Les plans de mélange n’étant jamais orthogonaux le recours à la régression multiple est indispensable
Typologie de problèmes et de plans :
Un composant (QSP) ou un ensemble de composants de structure fixe est majoritaire :
- modèle à variable d’ajustement (Slack variable) : le problème à k composants devient un problème à k-1 facteurs indépendants, auxquels peuvent s’ajouter des facteurs procédés quantitatifs
- utilisation des plans factoriels et des plans en surface de réponse
Aucun composant n’est majoritaire :
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) sans limite supérieure :
+ limites supérieures induites par les limites inférieures
+ plans en simplexes : simplexes réseaux et simplexes centrés
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) et inférieures à une limite supérieure et/ou sont soumises à des contraintes relationnelles :
+ cohérence des limites supérieures imposées et des limites supérieures induites par les limites inférieures ; conditions d’altération du simplexe
+ définition de contraintes relationnelles
+ plans D-Optimaux
- prise en compte de facteurs procédés quantitatifs ou qualitatifs ; mélanges de mélanges : plans « combinés » D-Optimaux
Création de plans avec Design Expert :
Catalogue – Guide – Résumé
Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; R2 ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
Traitement de données disponibles
Analyse des résultats avec Design Expert :
Faut-il transformer la réponse ?
Résumé de l’ajustement – Analyse séquentielle par terme : sommes de carrés ;manque d’adéquation ; coefficients de détermination (R2)
Modèle : définition du modèle ; choix de l’ordre ; sélection des coefficients
Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R² ; coefficients ; équations
Graphes de diagnostic et d’influence
Graphes de visualisation et de compréhension du modèle (graphes ternaires – trace)
Optimisation des réponses avec Design Expert :
Numérique : Critères / désirabilité – Solutions / méthode du Simplexe – Graphes
Graphique : Critères / plage – Graphes
Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction
Interprétation

Concevoir des plans simplex
Evaluer et augmenter la qualité d'un plan d'expériences
Choisir le bon modèle pour un mélange
Construire des diagrammes ternaires
Savoir comment traiter les contraintes
L'emploi de pseudo-composants
Optimiser une formulation
Faire du criblage pour des composants de mélanges
Combiner des variables de mélange avec d'autres variables
Apprendre à interprêter des augmentations de résolution V