• Concept de base de la planification des expériences
• Plans factoriels complets
• Interactions
• Plans factoriels partiels
• Aliasing
• L'application des plans factoriels généraux
• Les surfaces de réponse
• Les plans de mélanges
Objectifs
Fournir une vue d'ensemble de la planification des expériences et introduire les outils et les plans utilisés avec Design-Expert. Cet atelier ne vient pas remplacer une formation plus approfondie avec utilisation du logiciel
Tarif
490 Euros HT (pour une personne dans le cadre des formations inter-entreprises - repas inclus)
PLANS D'EXPÉRIENCES FACTORIELS
Lieu
En inter-entreprise à Paris ou sur votre site
Durée
3 journées
Niveau
Niveau intermédiaire
Pré-requis
Savoir utiliser un micro-ordinateur sous Windows. Avoir les connaissances des cours "Plans d'expériences: panorama et méthodologie" et "Statistiques pour les non-statisticiens"
Sujets couverts
Notions : facteurs (quantitatifs & qualitatifs) ; domaine expérimental ; norme ; réponses ; expériences ; économie d’essais ; erreur expérimentale ;efficacité Principes : modélisation locale empirique par un polynôme ; degré d’un polynôme ; erreur de modélisation ; hypothèse de hiérarchie des degrés ; effets & coefficients ; Estimation des coefficients d’un polynôme :
Cas général : effets plus ou moins fortement redondants ; régression linéaire multiple nécessaire ;
Orthogonalité : effets parfaitement indépendants ; estimation directe possible Typologie de plans :
Plans orthogonaux :
- Plans factoriels généraux complets
- Plans factoriels à 2 niveaux complets / Interactions
- Plans factoriels à 2 niveaux fractionnaires / Concomitances Résolution
- Plans de Plackett & Burman (matrices de Hadamard)
- Principales matrices de Taguchi
Plans non-orthogonaux :
- Fractions irrégulières Plans de Rechtschaffner
- Notion de D-Optimalité ; plans D-Optimaux « sur mesure » ; plans D-Optimaux préconstruits : "Min Run Res V" ; "Min Run Res IV" Création de plans avec Design Expert :
Catalogue Guide Résumé
Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; R2 ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
Comparaison des divers types de plans pour un problème donné Analyse des résultats avec Design Expert :
Faut-il transformer la réponse ?
Effets : graphes de normalité ; graphe de Pareto ; listes ; sélection des effets
Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R2 ; coefficients ; équations
Graphes de diagnostic et d’influence
Graphes de visualisation et de compréhension du modèle Optimisation des réponses avec Design Expert :
Numérique : Critères / désirabilité Solutions / méthode du Simplexe Graphes
Graphique : Critères / plage Graphes
Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction Interprétation Augmentation d’un plan factoriel (ajouts d’essais) avec Design Expert :
- de la résolution en cours à une résolution supérieure (clarification de concomitances)
- d’un plan factoriel de résolution V à un plan en surface de réponse (courbure)
Objectifs
Apprendre à partir d’exemples concrets à construire des plans d’expériences destinés à repérer les facteurs les plus influents et les interactions dominantes de procédés et de systèmes basés sur des facteurs qualitatifs ou quantitatifs dont l’influence est supposée «rectiligne» et à analyser et interpréter leurs résultats
Tarif
1 295 Euros HT (pour une personne dans le cadre des formations inter-entreprises - repas inclus)
FORMULATION - PLANS DES MÉLANGES
Lieu
En inter-entreprise à Paris ou sur votre site
Durée
3 journées
Niveau
Avancé
Pré-requis
Connaissance des plans factoriels et des plans en surface de réponse
(niveau « Plans en surface de réponse avec Design Expert »)
Sujets couverts
Notions : composants (quantitatifs) ; domaine expérimental à somme fixe ; simplexe ; interdépendance des proportions des composants ; pseudo-composants ; réponses ; expériences ; économie d’essais ; erreur expérimentale ; efficacité Principes : modélisation locale empirique par un polynôme ; degré d’un polynôme ; erreur de modélisation ; hypothèse de hiérarchie des degrés ; gestion des perturbations liées à la contrainte de somme fixe : modèle à variable d’ajustement ; modèle de Scheffe ; modèle de Cox ; Estimation des coefficients d’un polynôme : régression linéaire multiple nécessaire ; Les plans de mélange n’étant jamais orthogonaux le recours à la régression multiple est indispensable Typologie de problèmes et de plans :
Un composant (QSP) ou un ensemble de composants de structure fixe est majoritaire :
- modèle à variable d’ajustement (Slack variable) : le problème à k composants devient un problème à k-1 facteurs indépendants, auxquels peuvent s’ajouter des facteurs procédés quantitatifs
- utilisation des plans factoriels et des plans en surface de réponse
Aucun composant n’est majoritaire :
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) sans limite supérieure :
+ limites supérieures induites par les limites inférieures
+ plans en simplexes : simplexes réseaux et simplexes centrés
- les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) et inférieures à une limite supérieure et/ou sont soumises à des contraintes relationnelles :
+ cohérence des limites supérieures imposées et des limites supérieures induites par les limites inférieures ; conditions d’altération du simplexe
+ définition de contraintes relationnelles
+ plans D-Optimaux
- prise en compte de facteurs procédés quantitatifs ou qualitatifs ; mélanges de mélanges : plans « combinés » D-Optimaux Création de plans avec Design Expert :
Catalogue Guide Résumé
Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; R2 ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
Traitement de données disponibles Analyse des résultats avec Design Expert :
Faut-il transformer la réponse ?
Résumé de l’ajustement Analyse séquentielle par terme : sommes de carrés ;manque d’adéquation ; coefficients de détermination (R2)
Modèle : définition du modèle ; choix de l’ordre ; sélection des coefficients
Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R² ; coefficients ; équations
Graphes de diagnostic et d’influence
Graphes de visualisation et de compréhension du modèle (graphes ternaires trace) Optimisation des réponses avec Design Expert :
Numérique : Critères / désirabilité Solutions / méthode du Simplexe Graphes
Graphique : Critères / plage Graphes
Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction Interprétation
Objectifs
Apprendre à partir d’exemples concrets à construire des plans d’expériences destinés à modéliser et optimiser des procédés ou des systèmes basés sur des formules et à analyser et interpréter leurs résultats.
Tarif
1 295 Euros HT (pour une personne dans le cadre des formations inter-entreprises - repas inclus)
PLANS DE SURFACE DE RÉPONSE
Lieu
En inter-entreprise à Paris ou sur votre site
Durée
3 journées
Niveau
Avancé
Pré-requis
Connaissance de l'analyse de variance (cf : cours sur les plans factoriels avec Design-expert)
Sujets couverts
Concevoir des plans simplex
Evaluer et augmenter la qualité d'un plan d'expériences
Choisir le bon modèle pour un mélange
Construire des diagrammes ternaires
Savoir comment traiter les contraintes
L'emploi de pseudo-composants
Optimiser une formulation
Faire du criblage pour des composants de mélanges
Combiner des variables de mélange avec d'autres variables
Apprendre à interprêter des augmentations de résolution V
Objectifs
Apprendre à partir d'exemples concrets à construire des plans d'expériences destinés à modéliser des procédés ou des systèmes basés principalement sur des facteurs quantitatifs dont l'influence est supposée "curviligne" et à analyser et interprêter leurs résultats.
Tarif
1 295 Euros HT (pour une personne dans le cadre des formations inter-entreprises - repas inclus)